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Question 9 - Week 4 Practice | Prasnya
Q9
00:00
1 Dec 2024
Q9.
If
X
∼
E
x
p
(
λ
)
X\sim\mathrm{Exp}(\lambda)
X
∼
Exp
(
λ
)
, find the PDF of
Y
=
X
2
Y=X^2
Y
=
X
2
.
A
f
Y
(
y
)
=
λ
e
−
λ
y
2
,
y
>
0
;
0
otherwise
f_Y(y)=\lambda e^{-\lambda y^2},\ y>0;\ 0\text{ otherwise}
f
Y
(
y
)
=
λ
e
−
λ
y
2
,
y
>
0
;
0
otherwise
B
f
Y
(
y
)
=
λ
2
y
e
−
λ
y
,
y
>
0
;
0
otherwise
f_Y(y)=\frac{\lambda}{2\sqrt y}e^{-\lambda\sqrt y},\ y>0;\ 0\text{ otherwise}
f
Y
(
y
)
=
2
y
λ
e
−
λ
y
,
y
>
0
;
0
otherwise
C
f
Y
(
y
)
=
λ
y
e
−
λ
y
,
y
>
0
;
0
otherwise
f_Y(y)=\lambda\sqrt y e^{-\lambda\sqrt y},\ y>0;\ 0\text{ otherwise}
f
Y
(
y
)
=
λ
y
e
−
λ
y
,
y
>
0
;
0
otherwise
D
f
Y
(
y
)
=
λ
y
e
−
λ
y
,
y
>
0
;
0
otherwise
f_Y(y)=\frac{\lambda}{\sqrt y}e^{-\lambda\sqrt y},\ y>0;\ 0\text{ otherwise}
f
Y
(
y
)
=
y
λ
e
−
λ
y
,
y
>
0
;
0
otherwise
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Q9
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1 Dec 2024
Q9.
If
X
∼
E
x
p
(
λ
)
X\sim\mathrm{Exp}(\lambda)
X
∼
Exp
(
λ
)
, find the PDF of
Y
=
X
2
Y=X^2
Y
=
X
2
.
A
f
Y
(
y
)
=
λ
e
−
λ
y
2
,
y
>
0
;
0
otherwise
f_Y(y)=\lambda e^{-\lambda y^2},\ y>0;\ 0\text{ otherwise}
f
Y
(
y
)
=
λ
e
−
λ
y
2
,
y
>
0
;
0
otherwise
B
f
Y
(
y
)
=
λ
2
y
e
−
λ
y
,
y
>
0
;
0
otherwise
f_Y(y)=\frac{\lambda}{2\sqrt y}e^{-\lambda\sqrt y},\ y>0;\ 0\text{ otherwise}
f
Y
(
y
)
=
2
y
λ
e
−
λ
y
,
y
>
0
;
0
otherwise
C
f
Y
(
y
)
=
λ
y
e
−
λ
y
,
y
>
0
;
0
otherwise
f_Y(y)=\lambda\sqrt y e^{-\lambda\sqrt y},\ y>0;\ 0\text{ otherwise}
f
Y
(
y
)
=
λ
y
e
−
λ
y
,
y
>
0
;
0
otherwise
D
f
Y
(
y
)
=
λ
y
e
−
λ
y
,
y
>
0
;
0
otherwise
f_Y(y)=\frac{\lambda}{\sqrt y}e^{-\lambda\sqrt y},\ y>0;\ 0\text{ otherwise}
f
Y
(
y
)
=
y
λ
e
−
λ
y
,
y
>
0
;
0
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