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Question 15 - Week 4 Practice | Prasnya
Q15
00:00
3 Dec 2024
Q15.
Let
X
X
X
be a continuous random variable with PDF
f
X
(
x
)
=
4
x
3
f_X(x)=4x^3
f
X
(
x
)
=
4
x
3
for
0
<
x
≤
1
0<x\le 1
0
<
x
≤
1
, and
0
0
0
otherwise. Find the PDF of
Y
=
X
3
Y=X^3
Y
=
X
3
.
A
f
Y
(
y
)
=
1
3
y
−
2
/
3
f_Y(y)=\frac{1}{3}y^{-2/3}
f
Y
(
y
)
=
3
1
y
−
2/3
,
0
<
y
≤
1
0<y\le 1
0
<
y
≤
1
;
0
0
0
otherwise
B
f
Y
(
y
)
=
4
3
y
1
/
3
f_Y(y)=\frac{4}{3}y^{1/3}
f
Y
(
y
)
=
3
4
y
1/3
,
0
<
y
≤
1
0<y\le 1
0
<
y
≤
1
;
0
0
0
otherwise
C
f
Y
(
y
)
=
1
3
y
2
/
3
f_Y(y)=\frac{1}{3}y^{2/3}
f
Y
(
y
)
=
3
1
y
2/3
,
0
<
y
≤
1
0<y\le 1
0
<
y
≤
1
;
0
0
0
otherwise
D
f
Y
(
y
)
=
4
y
11
f_Y(y)=4y^{11}
f
Y
(
y
)
=
4
y
11
,
0
<
y
≤
1
0<y\le 1
0
<
y
≤
1
;
0
0
0
otherwise
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Q15
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3 Dec 2024
Q15.
Let
X
X
X
be a continuous random variable with PDF
f
X
(
x
)
=
4
x
3
f_X(x)=4x^3
f
X
(
x
)
=
4
x
3
for
0
<
x
≤
1
0<x\le 1
0
<
x
≤
1
, and
0
0
0
otherwise. Find the PDF of
Y
=
X
3
Y=X^3
Y
=
X
3
.
A
f
Y
(
y
)
=
1
3
y
−
2
/
3
f_Y(y)=\frac{1}{3}y^{-2/3}
f
Y
(
y
)
=
3
1
y
−
2/3
,
0
<
y
≤
1
0<y\le 1
0
<
y
≤
1
;
0
0
0
otherwise
B
f
Y
(
y
)
=
4
3
y
1
/
3
f_Y(y)=\frac{4}{3}y^{1/3}
f
Y
(
y
)
=
3
4
y
1/3
,
0
<
y
≤
1
0<y\le 1
0
<
y
≤
1
;
0
0
0
otherwise
C
f
Y
(
y
)
=
1
3
y
2
/
3
f_Y(y)=\frac{1}{3}y^{2/3}
f
Y
(
y
)
=
3
1
y
2/3
,
0
<
y
≤
1
0<y\le 1
0
<
y
≤
1
;
0
0
0
otherwise
D
f
Y
(
y
)
=
4
y
11
f_Y(y)=4y^{11}
f
Y
(
y
)
=
4
y
11
,
0
<
y
≤
1
0<y\le 1
0
<
y
≤
1
;
0
0
0
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